datum datum

Next checkt: ‘Je kan iedereen bereiken via zes handdrukken’

Zo luidt een bekende volkswijsheid

Door Wilmer Heck Wilmer Heck op 12 april 2012

ongefundeerd-200x165 Next checkt: Je kan iedereen bereiken via zes handdrukkenNext.checkt-lezer Nieke Knoben hoort regelmatig de oude volkswijsheid voorbij komen dat je via zes of zeven andere mensen iedereen op de wereld zou kennen. Knoben heeft er nog nooit een bron bij gehoord. Het klinkt haar maar onwaarschijnlijk in de oren, zo schrijft ze. Is het waar?, wil ze dan ook weten.

Next checkt en concludeert: deze bewering is ongefundeerd.

De bewering zoals die het vaakst wordt verteld, is dat iedereen via een bekende en dan via een bekende van die bekende uiteindelijk in zes stappen met  een willekeurig persoon ter wereld in contact kan komen. We onderzoeken dus of dit waar is. Zo werd in de jaren negentig regelmatig gezegd dat je via zes handdrukken de Amerikaanse president Bill Clinton kon bereiken. Nu hoor je hetzelfde nog weleens over Obama.

Waar is het op gebaseerd?

De bewering waar Knoben ons over mailt, is niet zomaar een willekeurige volkswijsheid, maar een theorie waar al decennialang onderzoek naar wordt gedaan. De Hongaarse schrijver Frigyes Karinthy opperde in 1929 als eerste in een kort verhaal het idee dat iedereen ter wereld via vijf anderen mensen bereikt kon worden. Door de economische groei en snelle technologische ontwikkelingen leefde ook toen al het gevoel dat de wereld in hoog tempo ‘kleiner’ aan het worden was.

Mede hierdoor geïnspireerd trachtten de sociale wetenschapper Ithiel de Sola Pool en wiskundige Manfred Kochen in de jaren vijftig in de VS een wiskundige formule op te stellen die zou verklaren hoe iedereen ter wereld met elkaar verbonden is. Ze slaagden daar niet in. Daarop besloot de sociaal psycholoog Stanley Milgram in 1967 een praktijkexperiment te doen. Hij stuurde postpakketten naar  mensen in de Amerikaanse plattelandssteden Omaha en Wichita. Hij vroeg ze die naar een bekende te sturen die het pakket dichterbij het eindstation kon brengen; een bij naam genoemd persoon in Boston.

Milgram publiceerde de resultaten in het populaire tijdschrift Psychology Today. Volgens Milgram bleken er gemiddeld vijf mensen nodig te zijn om de pakketten op de juiste adressen in Boston te krijgen. Het artikel kreeg veel aandacht in de Amerikaanse media en het idee van six degrees of separation, ook wel de small worlds-theorie genoemd, dook steeds vaker op in de populaire cultuur. Bekende voorbeelden zijn het toneelstuk Six degrees of separation uit 1990 en de verfilming ervan in 1993. Op internet werd het spel Six degrees of Kevin Bacon populair. In een interview zei deze Amerikaanse acteur ooit dat hij met nagenoeg iedereen in Hollywood had samengewerkt. Het spel was om acteurs via samenspel in films met andere acteurs in zo min mogelijk stappen te linken aan Kevin Bacon.

En, klopt het?

Voor psycholoog Judith Kleinfeld van de Universiteit van Alaska was het experiment door Milgram altijd een van de mooiste voorbeelden geweest van praktisch onderzoek in de sociale wetenschappen. In 2002 wilde ze het herhalen met haar studenten. Daarop dook ze in de archieven van de Yale-universiteit om de onderzoeksdocumenten van Milgram nog eens goed te bekijken.

Wat ze aantrof was ronduit teleurstellend. Wat Milgram in het niet-wetenschappelijke tijdschrift Psychology Today onvermeld liet, was dat van de 60 pakketten er maar drie waren aangekomen. Bij latere experimenten door Milgram bleek maar 30 procent van de postpakketten te zijn gearriveerd. Hij veronderstelde dat de andere pakketten waren gestrand bij iemand die geen zin had om  mee te doen en niet omdat die persoon geen idee had welke bekende  het pakket dichter bij het eindstation kon brengen. Onderzoek naar de redenen dat de pakketten niet verder kwamen deed  Milgram niet. Ook bij latere wetenschappelijke experimenten, onder andere via e-mail en sociale netwerksites, kwamen de meeste boodschappen nooit aan. Meestal bleef onduidelijk waarom niet.

Het is misschien nog best mogelijk om te fantaseren hoe je in zes handdrukken president Obama of iemand in zijn entourage kan bereiken. Hoogwaardigheidsbekleders hebben een extreem groot netwerk dat je, zeker als je zelf invloedrijke mensen kent, wellicht nog wel kan bereiken. Het wordt al een stuk lastiger om te bedenken hoe een pakket dat wordt gedropt bij de geïsoleerd levende Cacataibo-stam in het Peruaanse Amazonegebied kan opduiken bij iemand in Pujon, in  het grotendeels van de buitenwereld afgesloten Noord-Korea.

In de documentaire Connected: The power of six degrees uit 2002 werden 40 pakketten wereldwijd achtergelaten met de opdracht ze uiteindelijk bezorgd te krijgen bij de wetenschapper Marc Vidal in Boston. Er kwamen er drie aan, volgens documentairemaker Annamaria Talas alledrie in zes stappen. Talas trekt daarop in de documentaire de opmerkelijke conclusie dat six degrees of separation geen mythe is. Dat onopgehelderd blijft waarom de overige 37 pakketten niet aankwamen, deerde haar kennelijk niet.

Conclusie

Het idee dat iedereen ter wereld via vijf andere  mensen kan worden bereikt, werd voor het eerst geopperd door de Hongaarse schrijver Frigyes  Karinthy in 1929. De bewering leek in 1967  wetenschappelijk onderbouwd door een  experiment van de sociaal psycholoog Stanley  Milgram. Zijn onderzoek verscheen  echter niet  in een toonaangevend wetenschappelijk tijdschrift, maar in een populair  psychologieblad. Later bleek dat uit zijn  experimenten geen wetenschappelijke  conclusies kunnen worden getrokken. De meeste  postpakketten waarmee hij via enkele mensen  een persoon in Boston hoopte te bereiken, kwamen nooit aan. Waarom ze niet aankwamen bleef onduidelijk.

Ook in latere experimenten lukte het slechts in  enkele gevallen om het eindstation te bereiken en  bleef onbekend waarom de andere pakketten  waren gestrand. Misschien wel omdat  mensen  geen zin hadden om mee te doen, maar  misschien ook wel omdat ze geen idee hadden via welke bekende ze de doelpersoon konden bereiken. Iemand met een groot netwerk, zoals president Obama, is voor mensen met goede connecties misschien nog wel in zes stappen te bereiken, maar niets wijst erop dat dit ook geldt voor de meeste andere aardbewoners. Bij gebrek aan bewijs beoordelen wij de volkswijsheid dat iedereen via zes personen alle mensen op aarde zou kunnen bereiken dan  ook als  ongefundeerd.

 

48 reacties op "Next checkt: ‘Je kan iedereen bereiken via zes handdrukken’"rss-icon

Waar ik eigenlijk erg benieuwd naar ben is als we LinkedIn zo ver zouden krijgen om binnen hun gebruikersgroep, via hun “connection” algoritme te kijken wat gemiddeld is hoe “ver” iedereen elkaar zou kennen. Wat is het minste aantal stappen, wat is het meeste, en wat is het gemiddelde? 
 
Zal flink wat computerkracht kosten (vast de reden waarom ze dat nog niet gedaan hebben), maar lijkt me erg interessant en mooi bewijs als richtlijn.

Het bedrijf Sysomos heeft dat gedaan met Twitter, niet linkedIn: 
http://www.sysomos.com/insidetwitter/sixdegrees/ 
Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/S.....on#Twitter) omschrijft de resultaten als volgt: “Users on Twitter can follow other users creating a network. According to a study of 5.2 billion such relationships by social media monitoring firm Sysomos, the average distance on Twitter is 4.67. On average, about 50% of people on Twitter are only four steps away from each other, while nearly everyone is five steps or less away. 
In another work, researchers have shown that the average distance of 1,500 random users in Twitter is 3.435. They calculated the distance between each pair of users using all the active users in Twitter.”

Leuk idee, maar met linkedin heb je te maken met een zichzelf geselecteerde groep. Iedereen op linkedin is lid geworden omdat het nut voor hen heeft. Het heeft nut voor hen omdat het hen verbind met andere mensen waardoor ze makkelijker werk kunnen vinden in hun werkveld. Het is dus niet representatief voor de mensheid in het algemeen.

In zijn book “The Tipping Point” nuanceert Malcolm Gladwell de six degrees theorie (ik zou het niet echt een volkswijsheid willen noemen, mijn oma had er in ieder geval nog nooit van gehoord). Hoe dan ook, Gladwell poneert dat het principe niet werkt met iedere willekeurige persoon, zoals hierboven aangestipt, maar dat net wegen- en computernetwerken, sociale netwerken knooppunten kennen: mensen met bovengemiddeld veel contacten die ze actief onderhouden. Een postpakket dat bij een dergelijke “connector” of “maven” terecht kwam had blijkbaar wel een kans om aan te komen bij de geadresseerde. Zie ook http://en.wikipedia.org/wiki/The_Tipping_Point

Of een variant op LinkedIn: als je aanneemt dat iedereen 150 mensen heeft die je kent (aanname, gebaseerd op het vriendenaantal van Facebook), zou je in 6x 1,14*10^13 (= 150^6) mensen kunnen bereiken. 
 
Tuurlijk is hier veel op af te dingen, bijvoorbeeld mensen die (veel) vaker dan 1x in een vriendengroep zitten. Maar dan nog scheelt dat bijna een factor 2000…

Ik schrijf hier een heel stuk, “you’re writing your comments too quickly.” HEEL M’N TEXT WEG!!! 10 minuten van m’n leven naar ‘t gal. tof! Hier ga ik in ieder geval niets meer posten. Pruts technologie.

Voortaan even de back-knop van je browser indrukken, daar is je tekst weer. Vijf seconden later mocht ik hem wel posten.

Niet jouw tekst,maar mijn eigen toen ik dat ook had. ;)

lol :)

@ Jasper en Redactie! 
nee hoor. Dit is juist heel gemakkelijk. Iedereen kan op linkedin zelf checken hoeveel degrees hij van een beroemd persoon afstaat. Zelf ben ik 3 degrees verwijderd van Barack O en Hillary Clinton. Balkenende, Jan Kees de Jager ben ik zelfs in 2 stappen etc. Ik vind het verbazingwekkend dat een dergelijke fact check thans is gedaan zonder maar zelfs aan LinkedIn of andere social media te refereren. Old school, old media journalism? 
 
In de westerse wereld en grote delen van Far East zijn we nog maar slechts 2 a 4 stappen van elkaar verwijderd. Een exotische stam in Punjab of Braziliaanse regenwoud even uitgezonderd.

Overigens zonde, want ik vond het een leuk stuk en ik had een interessante repliek. Your loss ;)

(Off-topic) Tip: Lazarus form recovery. Add-on voor je browser die automatisch opslaat wat je bijvoorbeeld in dit reactieveldje typt. Heeft mij al heel wat ergernis bespaard.

De wereld is in rouw…..

Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation, zegt dat het onderzoek met pakketjes ook wel met e-mail en chatprogramma’s herhaald is. Toen kwam met op 6, respectievelijk 7 aantal mensen. Facebook heeft dit zelf ook wel eens onderzocht (http://www.facebook.com/note.p.....8519243859) en daar blijk je zelf via 4.74 mensen kent. Het maximum lijkt in een van die grafiekjes 7 of 8 te zijn. Bij dit laatste hoeven mensen natuurlijk niets door te sturen en gaat het puur of mensen elkaar kennen.

Deze stelling onderuit halen lijkt me toch het gemakkelijkste door een voorbeeld te vinden waarbij je kan bewijzen dat er meer dan 6 stappen nodig zijn voor een connectie tussen twee mensen op de wereld. 
Het voorbeeld van de indianenstam en een noord-koreaans boerendorp lijkt daarvoor prima.  
Een jong kind op een boerderij in de Amazonde kent maximaal zijn ouders (stap 1), die kennen weer alleen eigen familie en een winkelier uit het dichtsbijzijnde dorp (stap 2). Die kent weer alleen plaatsgenoten en een locale leveranciers voor de streek (stap 3) die kent weer alleen mensen uit de streek en medewerkers van een groot distributiecentrum van een staat (stap 4) Deze medewerkers kennen weer alleen plaatselijke vrienden en leidinggevende (stap 5) met contacten op nationaal niveau. Pas daarna wordt het internationaal (stap 6) en ben je in feite pas op de helft voor je connectie met een boerengezin ergens in Noord-Korea. 
Dit lijkt mij plausibele situatie voor iemand in het Amazonegebied in Brazilie. Stelling bij benadering onderuit gehaald? Voor jezelf ga er vanuit dat je in 2-3 stappen wel op internationaal niveau zit (politiek figuur, of internationale verkoper, bijv.) en dan zit je nog minimaal 8-9 stappen af van een kind in de Amazone. Ja toggg…

Ik weet vrij zeker dat LinkedIn en Facebook dit soort analyses wel uitvoeren op hun zgn. “social graph”. Een onderscheid dat ik overigens mis in de vraagstelling van het artikel is het volgende: moet elke persoon weten wie van zijn kennissen de volgende stap is, of niet? Het postpakkettenexperiment gaat uit van wel. 
 
Als het niet zo hoeft te zijn, is de stelling sneller waar. Facebook zelf zou dan aan kunnen geven hoe ik via 6 stappen bij Barack Obama kom; ik hoef niet van tevoren te weten wie van mijn vrienden de eerste stap is.

Ook facebook is niet representatief voor dit gegeven. Daar kan iedereen “friend” worden met Barack Obama. Dan ben je nog maar 1 stap verwijderd! 
 
Twitter lijkt me eveneens niet handig hiervoor. Je hoeft maar een paar beroemde mensen te volgen, en je bent zo “verbonden” met andere mensen.

Dat is niet waar. Obama moet jou ook als vriend accepteren, en dat doet hij niet zomaar. Dat je zijn pagina kunt liken betekent niet dat je hem zomaar als vriend kunt krijgen.

PS; zojuist vastgesteld dat ik slechts 3 degrees, stappen of handshakes verwijderd ben van Wilmer Heck , schrijver van bovenstaand artikel. Kleine wereld!

Toch zou ik dit probleem eerder wiskundig bekijken dan sociologisch. Alhoewel de sociale factor uiteraard wel een rol speelt, maar hier kom ik zo op terug. 
 
Om deze uitspraak te testen zou je -vanuit een wiskundig oogpunt- het aantal mensen dat iemand gemiddeld kent tot de zesde macht moeten doen. Stel namelijk dat je gemiddeld honderd mensen kent en elk van die mensen kent ook weer honderd mensen dan heb je na 6 stappen (100^6) 1 biljoen mensen tot je bereik (in 7 stappen uiteraard 100 biljoen). 
 
Het probleem is alleen dat men nogal wat “common friends” heeft -vrij vertaald: gedeelde vrienden- deze tellen dubbel in mijn vorige berekening dus moeten uitgesloten worden. Het gaat dus enkel om het aantal unieke mensen die je kent.  
 
Het aantal unieke mensen dat je op dit moment moet kennen om in 6 stappen de hele wereld te bereiken is de zesde machtswortel van 7 miljard (is: de totale wereldbevolking). Het getal wat hier uitkomt is 43.7 unieke personen pér persoon. In 7 stappen is dit aantal gereduceerd tot 25.5 unieke personen. Hier komt dan ook het sociale effect bij kijken, hoeveel unieke mensen kent iemand? Dit is een zeer moeilijk te onderzoeken fenomeen, maar iets wat tegenwoordig met Facebook waarschijnlijk goed is op te lossen. Lijkt mij in ieder geval een interessant (promotie)onderzoek. 
 
Toegegeven dat deze aantallen op het eerste gezicht vrij groot lijken, lijken ze me zeker niet onmogelijk, zeker wanneer je tegenwoordig internet gerelateerde kennissen meeneemt. Daarom zou ik de uitspraak eerder als “plausibel” waarderen. 
 
(Overigens zou je in 1929 -ten tijde van de uitspraak en in 5 stappen- gemiddeld 72.5 unieke mensen moeten kennen, wat in mijn ogen in die tijd te hoog was.)

Als er meer ‘handshakes’ tussen personen zaten dan zouden de pakketten wel aankomen maar met meer tussenstappen. Het is logisch dat het experiment strand bij deelnemers die niet mee willen werken. 
 
De conclusie dat de uitspraak ongefundeerd is dus niet juist. Jammer nrc.

LOL. Omdat het logisch is, is de conclusie wel gefundeerd? Dat is een goeie grap! Zo lees ik ze graag.

Wat Hans W. bedoelt, is dat als mensen allemaal wel de pakjes doorsturen en er zijn meer dan zes stappen nodig om aan te komen, dan komen de pakjes aan (met meer dan zes stappen). 
 
Het feit dat de pakjes niet aankomen betekent dat mensen de pakjes niet doorsturen. 
 
Het motief van het niet doorsturen kan natuurlijk tweevoudig zijn: ten eerste dat mensen gewoon geen zin/tijd/geld hebben. Ten tweede dat mensen niet weten aan wie ze het zouden moeten sturen.

Ja dat van die pakketten, dat heeft het inherente probleem dat de persoon die een pakket in handen krijgt en doorstuurt, de rest van het traject niet kent. Dat leidt dus niet noodzakelijk (niet eens waarschijnlijk) tot de kortste weg. Net als dat je bij een ontgroeningsdropping vaak niet de snelste weg terug naar huis vindt.  
 
Twitter is niet representatief, want is in principe een unilaterale relatie. Facebook of LinkedIn (wel een veel kleinere gebruikersgroep) is inderdaad een stuk beter, al houd je altijd een foutmarge. En bereik je niet iedereen ter wereld. Zeker niet als een staat een dergelijke website blokkeert, of als een land hardnekkig vasthoudt aan zijn eigen social networking site (Hyves, bestaat dat nog?). Maar dat ‘iedereen’ is ook niet haalbaar, net als met alle statistisch onderzoek behoud je een groep outliers. Dat wil niet zeggen dat de stelling geen steek houdt.  
 
@Helene, je wordt geen vrienden met Obama, je kunt hem alleen ‘liken’. Dat is de Facebook variant van de unilaterale Twitter relatie. Dus zolang je dat uit de balans kunt filteren, lijkt me een dergelijk onderzoek wel relevant.

Maar Facebook kent ook een heleboel ‘vervuiling’, personen die geen privepersonen zijn, maar groepen, artiesten, die iedereen als friend accepteren. Om bijvoorbeeld een fanbase makkelijk te kunnen bereiken, Oneigenlijk gebruik dat de statistiek wel vervuikt. Niet zo erg als dat iedereen met Obama vrienden kan worden, maar toch.

@Willem. Ik wist niet dat je Obama niet als “friend” neer kunt zetten. Maar mensen als Justin Bieber en Lady Gaga toch wel? Mijn voorbeeld was slecht gekozen, maar het gaat nog steeds op dat er heel veel mensen zijn die nep verbanden hebben dankzij dergelijke “friends”.

Nee, ook die voorbeelden kun je alleen ‘liken’ en niet bevrienden. Er zullen vast veel beginnende artiesten zijn die hun persoonlijke profiel nog niet hebben afgeschermd, maar grote namen zijn op facebook als label en niet als persoon. Een greep uit de Nederlandse doos: Frans Bauer, Jan Smit, Henk Westbroek, Mark Rutte, Prins Willem-Alexander, Paul Rosenmoller, Lodewijk Asscher – allemaal kun je ze ‘liken’ maar geen ‘friend request’ sturen. Er lopen trouwens ook veel nep-celebrities rond op facebook (zo leverde mijn zoekopdracht ruim 20 Barack Omaba’s op die je wel kunt bevrienden) die ook weer de boel in het honderd doen lopen – het is zeker niet perfect.  
 
De vriendschappen en de ‘ik vind deze persoon cool ookal heeft hij nog nooit van mij gehoord’ zijn vrij redelijk te scheiden. Maar toegegeven, niet perfect – zo ben ik vrienden met ‘De Zon’ tezamen met 2.338 anderen (het leven is oneerlijk – hij wordt altijd uitgenodigd op de leukste feestjes).

Het is tussen de regels al genoemd: deze volkswijsheid klopt beter als je in Handjes Geven denkt, en niet zozeer dat je iemand echt moet kennen. Zo heb ik een keer een handje gegeven aan de Koningin (die mij verder echt niet kent en ik haar niet), maar via haar hand ben ik nu dus wel slechts 1 handje verwijderd van noem ze allemaal maar op.

Als je iedereen die je één keer gesproken hebt meetelt, kom je m.i. wel degelijk een ontzettend eind, tenminste in de Westerse wereld. Zo ken ik een paar mensen die met Beatrix gesproken hebben, heb zelf een paar woorden gewisseld met Frans de Waal, Hans Achterhuis en Annie Schmidt, en heeft een oude kennis van mij bij Cuby gespeeld. Via al die mensen zit je in no time op een verschrikkelijke hoop beroemdheden. Maar ik geef toe: even een paar woorden wisselen stelt weinig voor (alleen via die Cuby-connectie, die wel echt om bekenden gaat, zit je zo bij de Stones), maar ik geloof wel dat die theorie daar juist over gaat.

Met die pakketten is natuurlijk flauwekul door de verplichtingen die het geeft. En je kan Barack wel wat sturen maar geloof maar niet dat dat dan bij Michelle aankomt. 
Het gaat om de handshakes waarbij de tegenpartij dan herkenend reageert. Het is niet onaannemelijk dat het dan klopt. Ik ben dan uiteindelijk maar twee handshakes van de koningin en van Obama verwijderd.

Waargebeurd verhaal: 
Een aantal jaren geleden ontving ik ‘s avonds een telefoontje van een ver familielid in nood. Hij bevond zich ergens in een stadje in Iran, zonder geld. Meteen gebeld met een vriend die zaken deed in het verre oosten. Die belde weer iemand in Zweden die weer iemand kende in Iran. Daar werd weer iemand geregeld in het betreffende stadje. Tegen de ochtend kreeg het familielid geld in zijn handen gedrukt van een wildvreemde Iranier. Geheel geregeld op vertrouwen, door een telefonisch netwerk.

Kijk dat vind ik nu eens een echt leuk verhaal, Igor. 
 
Voor de anderen: ik vind het leuk dat mensen zich zo snel vastbijten in dit soort problemen. In Elsevier stond ook zo’n probleem dat je statistisch/stochastisch analyseren of door logisch redeneren kon uitleggen. Hoewel de beide antwoorden dicht bij elkaar kwamen, kwamen ze niet overeen. 
Hier moet de probleemstelling goed worden geformuleerd, een aantal hypotheses worden opgebouwd en worden getoetst. Dat kan hier zowel analytisch (wiskundig) op empirisch (sociaal-psychologisch). Afhankelijk van je uitgangspunten krijg je verschillende antwoorden.

In het artikel The Anatomy of the Facebook Social Graph (Johan Ugander, Brian Karrer, Lars Backstrom, Cameron Marlow, 2011) staat dat de gemiddelde afstand tussen twee mensen in het hele facebook netwerk 4.7 is (pagina 4). Er zijn 700miljoen mensen met een facebook account. 
 
De gemiddelde afstand in een scale-free netwerk (waar sociale netwerken toe behoren) groeit in de orde van log(log(n)), dus de gemiddelde afstand tussen mensen in de hele wereld (7 miljard) is waarschijnlijk niet meer dan 6.

In het onlangs verschenen boek van Duncan Watts (Everything is obvious once you know the answer) komt deze vraag ook aan bod. Hij put in zijn boek uit onderzoek van hemzelf wat in Science is verschenen (P. S. Dodds, R. Muhamad, and D. J. Watts. “An Experimental Study of Search in Global Social Networks.” Science, 301, 827-829 (2003)). Te downloaden van http://research.yahoo.com/files/d_m_w_Science.pdf (gevonden via http://everythingisobvious.com.....lications/).

Naast “feitenvrij” en “niet te checken” alwéér een nieuwe categorie. Ga zo door en we zien straks door de categorieen de check niet meer ;) 
Wel een interessant artikel, overigens, maar ook ik ken het verhaal met handenschussen. E daar moet wiskundig toch wel wat over te fantaseren zijn. Te bewijzen kan niks, maar aannemelijk maken moet toch kunnen.

Hier is trouwens een link naar het onderzoek gedaan door gebruikers van MSN Messenger in 2006.  
 
http://research.microsoft.com/.....ration.htm

Ik vond deze blog (http://www.sg.uu.nl/2011/10/21.....van-obama/) die hier precies over gaat (maar dan binnen een land) en hier wordt gesteld dat wiskundigen hier een formule voor hebben bedacht:

“Ook wiskundigen zijn zich met dit idee bezig gaan houden. Het aantal kenniskringen neemt exponentieel toe naarmate men stijgt in handdrukniveaus. Hoe langer het geleden is dat je een handdruk gaf aan een voor jou bekende persoon, hoe meer mensen inmiddels ‘jouw’ doorgegeven handdruk hebben ontvangen. Een exponentiële stijging wil zeggen dat het aantal kenniskringen steeds sneller stijgt. Dit kun je ook wel een explosieve stijging noemen.

De wiskundigen Duncan J. Watts en Steven Strogatz hebben een formule gemaakt voor het gemiddeld aantal handdrukken dat iemand in een bepaald land verwijderd is van een andere persoon. De gemiddelde contactlengte = ln(N)/ln(K). N is het totaal aantal personen dat meedoet aan het experiment. K is het gemiddeld aantal kennissen per persoon. ln is de natuurlijk logaritme en is een wiskundige functie. Als N= 14,4 miljoen mensen (90% van de populatie in Nederland, als we de heel jonge bevolking niet meetellen) en K=20. Dan is het aantal handdrukken dat iedereen verwijderd is van elkaar: ln(14400000)/ln(20) = 16.4827/2,9957= 5.5. Binnen 6 handdrukken ben je bijvoorbeeld verwijderd van de koningin als we uitgaan van K=20 en waarschijnlijk is K nog een groter getal!”

Gelukkig noemde iemand (Niels) al het veruit meest grootschalige en alleen al daarom relevante onderzoek van P.S. Dodds, R. Muhamad, en D.J. Watts. (2003) “An Experimental Study of Search in Global Social Networks.” Science, 301, 827-829. Daaruit blijkt dat de (ongeveer) “six degrees of separation” in elk geval gemiddeld kloppen. Ook blijkt dat er veel spreiding rond het gemiddelde is, dus een “pad” van 12 stappen om uit Noord Korea naar Brazilië te komen is geen verwerping van dat gemiddelde. Tot slot kan je je afvragen of het er wat toe doet. Sociale invloed is meestal beperkt tot een veel kleinere kring van mensen om je heen (een, twee, misschien soms drie stappen van je vandaan), dus of die Noord Koreaan nu op 6 of 12 stappen van je vandaan zit doet er eigenlijk niks toe. Voor de verspreiding van besmettelijke ziektes is afstand wel buitengewoon relevant. Alessandro Vespignani heeft daar fraaie modellen van gemaakt.

Ik wil helemaal niet iedereen bereiken. Dat moet natuurlijk van ‘de’ economie, wier slaven we tegenwoordig zijn.

Dit doet me denken aan een strip van Jan Kruis, waar Catootje of Jeroentje niest en via het paard van de groenteboer de koningin verkouden wordt. Voor dat soort verspreiding hoef je niet te weten wie de relaties zijn, zoals voor postpakketten wel geldt. Ik ben zelf in twee stappen bij de koningin (heb oud-collega’s die kamerlid of bewindspersoon zijn geworden), dus ga ervan uit dat het verhaal aardig kan kloppen voor mensen in ons soort maatschappij (niet in de Amazone of in Noord-Korea).

En er is niemand die op het idee komt dat het een godsvermogen kost om een pakket te versturen? Ik zou ook denken ja bekijk het maar, als iemand mij vraagt een pakket of een brief door te sturen zonder een plausibele reden of schadeloosstelling/declaratiemogelijkheid. Daarmee is de theorie niet ineens onwaar.
De onderzoeksmethoden zijn gewoon niet geschikt geweest om conclusies te trekken, dat is iets anders.
Daarnaast is het in de sociale wetenschappen sowieso gebruikelijk dat de response rate of zelfs maar de verklarende kracht beduidend onder de meerderheid ligt. Een verklarende factor van 0,3-0,4 wordt daar vaak al als significant effect aangeduid.
Wat overigens niet weegneemt dat Milgram de oorzaken voor de non-return rate wel eens wat beter had mogen onderzoeken – dat is toch een van de basics in sociologisch onderzoek.
Uiteindelijk moet dit laagdrempelig uitgevoerd worden: als je afhankelijk bent van mensen die iets moeten doen (zoals een pakket doorsturen), dan moet je de hoeveelheid resources die ze daar in moeten stoppen (tijd en geld) zo klein mogelijk maken. Dat kan dus eigenlijk alleen via de electronische weg of via self-reports (ik ken die en die; dan naar die en die toegaan en diegene weer vragen wie hij/zij kent, etc. – anders gezegd; je moet zelf voor brief gaan spelen).

Gaat het inderdaad om handen schudden, of social contacts? Ik heb zelf lang vastgehouden aan het feit dat ik iemand fysiek ontmoet moest hebben voor ik diegene accepteerde als linkedin contact, maar dat is zeker niet bij iedereen het geval. Zogenaamde “open netwerkers” zorgen ervoor dat de conclusies van gemiddeld 4.7 stappen tussen iedereen op Facebook of Linkedin niet representatief zijn voor de echte wereld.

Op het stuk over “six degrees of separation” in NRC Next van 12 april valt wel eea af te dingen. In de eerste plaats valt op dat meer recent en methodologisch beter onderzoek – dat de theorie bevestigt – niet wordt geciteerd (bv Dodds et all in Science van 8 augustus 2003). Voorts vind ik het onjuist dat de werkelijke wetenschappelijke betekenis van het fenomeen met dat popi handshake verhaal geen recht wordt gedaan. Het echte belang schuilt veel meer in verschijnselen als de structuur en wederzijdse beinvloeding van eiwitten in cellen, in ecosystemen, semantische samenhangen in talen en in de epidemiologie (de mathematische beschrijving van de verspreiding van ziekten).

Ik ken de bakker van Beatrix maar daarmee ken ik Beatrix niet. Het klinkt allemaal leuk, maar de werkelijkheid is heel anders.

Ik ken de bakker en de hoedenmaker van koningin Beatrix,maar die twee kennen elkaar helemaal niet!

Doet me sterk denken aan de uitspraak dat iedereen familie is van elkaar in 16 generaties. De laatste generatie heeft 4 grootouders, die grootouders hadden ieder 4 grootouders, enz. Kom je al gauw of op 4 miljard na 16 generaties. Aangezien er niet zoveel mensen waren destijds, is iedereen familie van elkaar zou je kunnen concluderen. Absurd wordt het natuurlijk, zo doorredenerend, door bv. 50 generaties terug te gaan, wat je duidelijk maakt, zoals hier boven ook is vermeld, dat het moet gaan om unieke mensen. In principe is dit hetzelfde probleem alleen is dit met 4 een wat trager oplopend aantal ‘handshakes’. Ook hier is het eenvoudig voorstelbaar dat het aantal unieke mensen snel terug loopt, en niet een constante is.

Bovenstaande exercitie is veel te kort door de bocht. In m’n boek De macht van Facebook heb ik dit tot op de bodem uitgezocht. 
Op de eerste plaats moet je bepalen of je spreekt over ‘gemiddeld’ zes graden of ‘maximaal’. Dit is cruciaal en hiermee zijn de meeste vergissingen gemaakt. De mare gaat over maximaal, en maakt het spectaculair. Onderzoek ging meestal over gemiddelden of medianen. 
Inmiddels is onderzoek gedaan door Facebook met de Universiteit van Milaan en door Yahoo in samenwerking met Facebook en door een universiteit in Iran. De uitkomsten zijn verrassend. 
Zoals: 99,6 procent van elke willekeurige twee personen is via vrienden verbonden met maximaal vijf tussenstappen, 92 procent zelfs met maximaal vier tussenstappen. 
In 2008 was het cijfer nog 5,28 voor de hele populatie, toen Facebook een stuk kleiner was. 
Nrcnext mag het boek lezen, mag bellen, mailen. Zou het bovenstaande worden aangevuld en rechtgezet?

ik ben misantroop dus je weet wat je met je stappen kan doen he ?